Volumenrechner
Körper wählen, Maße eingeben und das Volumen in allen gängigen Einheiten erhalten – von Kubikzentimetern bis Liter und Kubikmeter – mit ausgeschriebener Formel.
- 12 Körper
- Metrisch & US
- Mit Formel
- Privat
Schritt für Schritt
So berechnen Sie ein Volumen
Körper, Einheit, Maße.
- 1
Körper wählen
Quader, Zylinder, Kugel, Kegel, Pyramide, Rohr und sechs weitere.
- 2
Einheit wählen und Maße eingeben
Verwenden Sie für alle Maße dieselbe Längeneinheit: von Millimetern bis Yards.
- 3
Volumen ablesen
Sie erhalten das Volumen in Ihrer Einheit hoch drei sowie in Litern, Kubikmetern, Kubikfuß und Gallonen, dazu die Oberfläche.
Vom Aquarium bis zum Öltank
Fassungsvermögen, Versand, Küche, Schule und Heimwerken.
Zwölf Körper
Die Formen, die wirklich vorkommen: Kisten, Tanks, Rohre, Schalen, Kegel und Zelte.
Auch die Oberfläche
Nützlich für Farbe, Dämmung, Verpackung und Materialbedarf.
Alle Einheiten auf einmal
Liter, Milliliter über cm³, Kubikmeter, Kubikfuß, Kubikzoll, Kubikyard, US- und britische Gallonen.
Formel und Rechenweg
Die Formel, Ihre eingesetzten Zahlen und das Ergebnis – ideal zum Kontrollieren von Hausaufgaben.
Jede Längeneinheit
Eingabe in mm, cm, m, in, ft oder yd; die Umrechnung erfolgt automatisch.
Link zu Ihrer Berechnung
Kopieren Sie einen Link, der den Rechner mit Ihren Zahlen wieder öffnet – praktisch zum Teilen oder Aufbewahren.
Für das Smartphone gebaut
Große Felder, die passende Zahlentastatur und ein Layout, das auf kleine Bildschirme passt.
Privat
Alles wird in Ihrem Browser berechnet. Ihre Zahlen werden nicht an einen Server gesendet.
Volumenformeln und Umrechnungen
Das Volumen misst den Raum im Inneren eines Körpers. Bei Körpern mit geraden Seiten gilt Grundfläche × Höhe: Ein Quader hat Länge × Breite × Höhe, ein Zylinder π × r² × h. Körper, die spitz zulaufen, fassen ein Drittel des entsprechenden geraden Körpers – ein Kegel ⅓ × π × r² × h, eine Pyramide ⅓ × Grundfläche × Höhe. Für die Kugel gilt 4⁄3 × π × r³.
Entscheidend sind einheitliche Einheiten. Messen Sie alle Maße in derselben Einheit; das Volumen ergibt sich dann in dieser Einheit hoch drei. Weil das Volumen mit der dritten Potenz der Länge wächst, sind die Umrechnungsfaktoren größer als erwartet: 1 m³ sind 1.000 Liter oder 1.000.000 cm³.
Für das Fassungsvermögen gilt: 1 Liter entspricht 1.000 cm³ (einem Würfel mit 10 cm Kantenlänge) bzw. 1 dm³, und 1 ml ist 1 cm³. Verwenden Sie bei Tanks und Behältern die Innenmaße und messen Sie bei runden Formen den Radius – den halben Durchmesser.
Volumenformeln
| Körper | Volumen | Größen |
|---|---|---|
| Quader | l × b × h | Länge, Breite, Höhe |
| Zylinder | π × r² × h | Radius, Höhe |
| Kugel | 4⁄3 × π × r³ | Radius |
| Kegel | ⅓ × π × r² × h | Radius der Grundfläche, Höhe |
| Pyramide | ⅓ × l × b × h | Länge und Breite der Grundfläche, Höhe |
| Rohr | π × (R² − r²) × h | Außen- und Innenradius, Länge |
Tipps
- Bodenplatte oder Fundament? Der Betonrechner rechnet Reserve und Säcke gleich mit.
- Beet oder Einfahrt mit Kies, Sand oder Erde füllen? Der Kiesrechner liefert das Gewicht.
- Wurzel, Potenz oder π in einer eigenen Formel? Öffnen Sie den Rechner Wissenschaftlicher Taschenrechner.
- Das Fassungsvermögen eines unregelmäßigen Gefäßes ermitteln Sie mit Wasser aus einem Messbecher – oder Sie wiegen es leer und gefüllt: 1 kg Wasser ist 1 Liter.
Häufig gestellte Fragen
Keine Antwort gefunden? Schreiben Sie uns – wir antworten schnell.
Wie berechne ich das Volumen eines Quaders?
Länge × Breite × Höhe, alles in derselben Einheit. Ein Karton mit 30 × 20 × 10 cm fasst 6.000 cm³, also 6 Liter.
Wie berechne ich das Volumen eines Zylinders?
π mal Radius zum Quadrat mal Höhe: V = π × r² × h. Mit r = 5 cm und h = 10 cm ergibt sich ein Volumen von etwa 785,4 cm³.
Wie viele Liter hat ein Kubikmeter?
Genau 1.000. Ein Liter ist ein Kubikdezimeter (ein Würfel mit 10 cm Kantenlänge), und ein Kubikmeter enthält 1.000 davon.
Wie rechne ich cm³ in Liter um?
Durch 1.000 teilen: 2.500 cm³ sind 2,5 Liter. Ein Kubikzentimeter entspricht genau einem Milliliter.
Was ist der Unterschied zwischen US-Gallone und britischer Gallone?
Die US-Gallone fasst 3,785 Liter, die britische (imperiale) Gallone 4,546 Liter – etwa 20 % mehr.
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