Verhältnisrechner
Verhältnis kürzen, fehlenden Wert einer Verhältnisgleichung finden oder einen Betrag im Verhältnis aufteilen – mit Rechenweg und Diagramm der Anteile.
- Kürzen
- Dreisatz
- Betrag aufteilen
- Privat
Trennen Sie 2 bis 8 Werte mit Doppelpunkten. Dezimalzahlen und Brüche sind möglich: 1,5 : 2 oder 1/2 : 3/4.
Lassen Sie genau ein Feld leer – das ist der gesuchte Wert.
Beispiel: 1.200 im Verhältnis 2 : 3 : 5 aufteilen.
Schritt für Schritt
So rechnen Sie mit Verhältnissen
Drei Aufgaben, ein Werkzeug.
- 1
Aufgabe wählen
Verhältnis kürzen, fehlenden Wert einer Verhältnisgleichung finden oder einen Betrag aufteilen.
- 2
Zahlen eingeben
Das Verhältnis mit Doppelpunkten eintippen, etwa 12 : 18 : 30, oder drei der vier Felder der Verhältnisgleichung ausfüllen.
- 3
Ergebnis ablesen
Sie erhalten das gekürzte Verhältnis, den fehlenden Wert oder die Anteile – mit Rechenweg und Diagramm.
Verhältnisse für Rezepte, Mischungen, Karten und Geld
Exakt gerechnet, klar erklärt.
Jedes Verhältnis kürzen
Zwei bis acht Teile, auch mit Dezimalzahlen und Brüchen wie 1,5 : 2 oder 1/2 : 3/4.
Verhältnisgleichungen lösen
Eines der vier Felder in a : b = c : d leer lassen und den fehlenden Wert exakt erhalten.
Im Verhältnis aufteilen
Geld, Zutaten oder Zeit in einem Verhältnis wie 2 : 3 : 5 verteilen.
Andere Darstellungen
Das Verhältnis als 1 : n, als Bruch und als Prozentanteile des Ganzen.
Mit Rechenweg
Größter gemeinsamer Teiler, Kreuzprodukt und Wert eines Teils – ausgeschrieben.
Link zu Ihrer Berechnung
Kopieren Sie einen Link, der den Rechner mit Ihren Zahlen wieder öffnet – praktisch zum Teilen oder Aufbewahren.
Für das Smartphone gebaut
Große Felder, die passende Zahlentastatur und ein Layout, das auf kleine Bildschirme passt.
Privat
Alles wird in Ihrem Browser berechnet. Ihre Zahlen werden nicht an einen Server gesendet.
Verhältnisse und Verhältnisgleichungen erklärt
Ein Verhältnis vergleicht gleichartige Größen: 12 : 18 bedeutet 12 von einem auf 18 vom anderen. Gekürzt wird wie bei Brüchen – man teilt jeden Teil durch den größten gemeinsamen Teiler. Bei 12 : 18 : 30 ist er 6, das ergibt 2 : 3 : 5. Verhältnisse mit Dezimalzahlen oder Brüchen werden zuerst auf ganze Zahlen erweitert: Aus 1,5 : 2 wird 3 : 4.
Eine Verhältnisgleichung setzt zwei Verhältnisse gleich: a : b = c : d. Fehlt einer der vier Werte, multipliziert man über Kreuz: a × d = b × c. Das ist nichts anderes als der Dreisatz: Braucht ein Rezept 300 g Mehl für 4 Portionen, löst man für 20 Portionen 300 : 4 = x : 20 und erhält x = 300 × 20 ÷ 4 = 1.500 g.
Um einen Betrag im Verhältnis aufzuteilen, addiert man die Teile, dividiert den Betrag durch diese Summe und multipliziert den Wert eines Teils mit jedem Teil. 1.200 € im Verhältnis 2 : 3 : 5 sind 10 Teile zu je 120 €, die Anteile betragen also 240 €, 360 € und 600 €. Die Reihenfolge zählt: 2 : 3 ist nicht dasselbe wie 3 : 2.
Verhältnisse im Alltag
| Wo | Verhältnis | Bedeutung |
|---|---|---|
| Bildschirme | 16 : 9 | Breite zu Höhe |
| Landkarten | 1 : 50.000 | 1 cm auf der Karte sind 500 m in der Natur |
| Betonmischung | 1 : 4 | Zement zu Kiessand nach Raumteilen |
| Vinaigrette | 3 : 1 | Öl zu Essig |
| Zweitaktgemisch | 1 : 50 | Öl zu Benzin |
Tipps
- Verhältnisse sind enge Verwandte der Brüche – der Bruchrechner addiert, multipliziert und kürzt sie.
- Anteile als Prozent von etwas anderem gesucht? Nutzen Sie den Prozentrechner.
- Eine Restaurantrechnung nach Verzehr teilen? Dafür ist Rechnung teilen gemacht.
- Achten Sie auf gleiche Einheiten auf beiden Seiten eines Verhältnisses: Gramm mit Gramm vergleichen, nicht Gramm mit Kilogramm.
Häufig gestellte Fragen
Keine Antwort gefunden? Schreiben Sie uns – wir antworten schnell.
Wie kürze ich ein Verhältnis?
Alle Teile durch ihren größten gemeinsamen Teiler dividieren. 24 : 36 hat den ggT 12 und wird zu 2 : 3.
Wie löse ich eine Verhältnisgleichung?
Über Kreuz multiplizieren und teilen. In 3 : 4 = 9 : x rechnet man 4 × 9 = 36 und teilt durch 3: x = 12.
Wie teile ich eine Zahl in einem Verhältnis auf?
Die Teile des Verhältnisses addieren, die Zahl durch diese Summe teilen und das Ergebnis mit jedem Teil multiplizieren. 90 im Verhältnis 1 : 2 ergibt 30 und 60.
Darf ein Verhältnis Dezimalzahlen oder Brüche enthalten?
Ja. Man erweitert alle Teile mit derselben Zahl: Aus 0,5 : 1,25 wird 2 : 5, aus 1/2 : 3/4 wird 2 : 3.
Was ist der Unterschied zwischen Verhältnis und Bruch?
Ein Verhältnis 2 : 3 vergleicht Teil mit Teil; die zugehörigen Anteile am Ganzen sind 2/5 und 3/5. Ein Bruch vergleicht stets einen Teil mit dem Ganzen.
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